Аритметична и Логаритмична Средна Темпаратурна Разлика

Аритметична Средна Темпаратурна Разлика - AMTD - и Логаритмична Средна Темпаратурна Разлика - LMTD - формули с примери - Онлайн Калкулатор на Средна Темпаратура

В съответствие с Нютоновия закон за охлаждане скоростта на топлообмен се отнася към моментната температурна разлика между горещата и студената среда

• в процеса на топлообмен температурната разлика варира с позицията и времето

Средна Температурна Разлика

Средната температурна разлика в процеса на топлообмен зависи от посоката на флуидите участващи в процеса. Първичния и вторичния флуиди в топлообменния процес могат да текат

• в една посока - паралелен или успореден поток
• в противоположни посоки - противоток
• или перпендикулярно един на друг - пресичащи се потоци

В случая на наситена пара като първичен флуид, първичната температура може да бъде приета за константа, тъй като прехвърлената топлина е в резултат само на промяна на фазовото състояние на флуида. Температурния профил в първичния флуид не зависи от посоката на потока.

Логаритмична Средна Темпаратурна Разлика - LMTD

Повишаването на вторичната температура е нелинейно и може най-добре да бъде представено с логаритмична зависимост. Логаритмична средна темпаратурна разлика се дефинира като

• Логаритмична Средна Темпаратурна Разлика или LMTD или DT_LM

LMTD може да бъде изразена като:

LMTD = (dt_o - dt_i) / ln(dt_o / dt_i)         (1)

където

LMTD = Логаритмична Средна Темпаратурна Разлика (°F,°C)

dt_i = t_pi - t_si = входяща температурна разлика между първичния и вторичния флуид (°F,°C)

dt_o = t_po - t_so = изходяща температурна разлика между първичния и вторичния флуид (°F,°C)

Логаритмичната Средна Темпаратурна Разлика е винаги по-малка от Аритметичната Средна Темпаратурна Разлика.

Аритметична Средна Темпаратурна Разлика - AMTD

По-лесния, но по-неточен начин да изчислим средна температурна разлика е

• Аритметична Средна Темпаратурна Разлика или AMTD или DT_AM

AMTD може да бъде изразена като:

AMTD = (t_pi + t_po) / 2 - (t_si + t_so) / 2         (2)

където

AMTD = Аритметична Средна Темпаратурна Разлика (°F,°C)

t_pi = първична входяща температура (°F,°C)

t_po = първична изходяща температура (°F,°C)

t_si = вторична входяща температура (°F,°C)

t_so = вторична изходяща температура (°F,°C)

Линейното нарастване на температурата във вторичния флуид прави изчисленията много по-лесни. AMTD в общия случай ще даде задоволително приближение за средната температурна разлика, когато най-малката разлика между температурата на входящия и изходащия флуид е по-голяма от половината от най-голямата разлика на температурите на входящия и изходящия флуиди.

Когато се прехвърля топлина в резултат на промяна на фазово състояние на флуида, като кондензация или изпарение, температурата на първичния или вторичния флуид остава константа. Тогава уравненията могат да бъдат опростени, замествайки

t_p1 = t_p2

или

t_s1 = t_s2

Калкулатор на Аритметична и Логаритмична Средна Темпаратурна Разлика

Калкулаторът по-долу може да бъде използван за изчисляване на Аритметична и Логаритмична Средна Темпаратурна Разлика противо-точни и право-точни топлообменници.

Пример - Аритметична и Логаритмична Средна Темпаратура, гореща вода загряваща въздух

Гореща вода при 80°C загеява въздух от температура 0°C до 20°C в паралелно-токов топлообменник. Водата напуска топлообменника при 60°C.

Аритметичната Средна Темпаратурна Разлика може да бъде изчислена като:

AMTD = ((80°C) + (60°C)) / 2 - ((0°C) + (20°C)) / 2

    = 60 °C

Логаритмичната Средна Темпаратурна Разлика може да бъде изчислена като:

LMTD = ((60°C) - (20°C)) - ((80°C) - (0°C))) / ln(((60°C) - (20°C)) / ((80°C) - (0°C)))

    = 57.7 °C

Пример - Аритметична и Логаритмична Средна Темпаратура, пара загряваща вода

Пара при 2 bar по манометър загрява вода от 20°C to 50°C. Температуратаа на насищане на пара при 2 bar по манометър е 134°C.

Отбележете! че парата ще кондензира при константна температура. Температурата на топлообменната повърхност от страна на парата е константа и е определена от налягането на парата.

• Свойства на пара

Аритметичната Средна Темпаратурна Разлика може да бъде изчислена като:

AMTD = ((134°C) + (134°C)) / 2 - ((20°C) + (50°C)) / 2

    = 99 °C

Логаритмичната Средна Темпаратурна Разлика може да бъде изчислена като:

LMTD = ((134°C) - (20°C) - ((134°C) - (50°C))) / ln(((134°C) - (20°C)) / ((134°C) - (50°C)))

    = 98.24 °C